Ddydd Gwener bydd Aelodau Seneddol yn pleidleisio ar y mesur.
Os nad ydyn nhw’n pleidleisio o’i blaid, bydd y mesur yn methu.
Pan bleidleisiodd ASau ar y mesur ym mis Tachwedd fe bleidleisiodd 330 o blaid a 275 yn erbyn.
O blith y 32 AS o Gymru, pleidleisiodd 23 o blaid a chwech yn erbyn. Fe wnaeth tri beidio pleidleisio.
Ond mae’r AS Llafur dros Fro Morgannwg Kanishka Narayan wedi dweud yn barod y bydd e’n pleidleisio yn erbyn y mesur ddydd Gwener ar ôl pleidleisio o blaid ym mis Tachwedd.
Dywedodd Mr Narayan wrth BBC Cymru ei fod o blaid cymorth i farw “mewn egwyddor” ond nad oedd e’n credu bod y mesur yn ddigon cadarn i ddiogelu pobl fregus.
Yn y cyfamser bydd yr AS Llafur dros Rhondda ac Ogwr Syr Chris Bryant yn cefnogi’r mesur ar ôl ymatal ei bleidlais y tro diwethaf.
“Yn anffodus, mae’r gyfraith bresennol yn methu gormod o bobl sy’n dioddef o salwch terfynol,” meddai.
Mae Liz Saville Roberts o Blaid Cymru wedi cefnogi’r ddeddfwriaeth hyd yma a chyn y bleidlais ddydd Gwener dywedodd: “Ni allwn golli’n golwg ar ddioddefaint dim ond oherwydd bod y ddeddfwriaeth yn anodd.”
Fodd bynnag, bydd ei chyd-aelod o’r Blaid, Ann Davies, yn pleidleisio yn erbyn y mesur, gan ddweud nad oedd hi’n “argyhoeddedig bod y ddeddfwriaeth hon yn darparu digon o ddiogelwch i’r rhai mwyaf agored i niwed”.
Dywedodd AS Llafur Sir Fynwy, Catherine Fookes, y byddai’n cefnogi’r cynlluniau ar ôl gweld profiad ei thad gyda salwch a gofal lliniarol.
Cyn bod modd cynnal pleidlais ar y mesur yn ei gyfanrwydd, bydd ASau yn trafod ac yn pleidleisio’n gyntaf ar welliannau sydd wedi eu cyflwyno, gan gynnwys un sy’n ymwneud â phwerau Senedd Cymru.
Yn dilyn newid blaenorol i’r mesur, fel ag y mae ar hyn o bryd, byddai’r Senedd yn gallu penderfynu pryd y byddai’r mesur yn dod i rym yng Nghymru.
Mae Leadbeater yn ceisio gwrthdroi hynny, gan adael y Senedd gyda phwerau dros sut y byddai’r system yn gweithio o fewn i’r gwasanaeth iechyd, ond heb bwerau dros y ddeddf yn ei chyfanrwydd.
Fe bleidleisiodd Aelodau Senedd Cymru yn erbyn yr egwyddor o gymorth i farw ym mis Hydref.
Pe bai’r mesur yn cwblhau ei daith drwy Senedd San Steffan byddai’n rhaid i Senedd Cymru gynnal pleidlais arall ar y mater.
BBC News